カリーハワード同型から数学はプログラミングとみなせる
プログラマはもっと多くのことを扱う
よってプログラマ > 数学者
プログラマは実行環境作れるだけ
数式を組めない
はい、論破
プログラマは教科書の数学の数式しかプログラムに組み込めない
プログラミングにおける高級言語という奴、
マシンのデバイスの作動に対して、何重にも処理を施したプログラミングは
学問として高級と思いますか？？
自分として疑問に思うのは、プログラム言語の限界ということ
プログラム言語というのは、根本的に日本語や外国語
数学の概念で扱える情報のうちどんくらいを正確に扱えるのか？という疑問です。
でも、まっなんだな、🌍地球の人工知能
と思われるサイトには、
積分微分をモチロン、マクローリン展開
すらもやってくれるな。
どんなプログラムしてるんだろう。
ちなみに、1/(1-x)は、マクローリン展開
してくれたが、
1/xは、マクローリン展開は、
1/xだった。全然展開してないぢゃーん
x=0で無限大の誤差があってもいいから
x=1付近で誤差がでないのにして欲しかった。数学テキマピガッてても
いいんんだし。
まっ人工知能っていたって所詮は、
🐴🦌な🌍生命体が作成したプログラム
によって作られてるのだから仕方ない
でも不思議だな。自動で
マクローリン展開するのって
そうだ、光って閃いた。霊感で
1/(1-x) のマクローリン展開は
１−ｘ＋ｘ^2−ｘ^3＋ｘ^4・・・
だし、きっと1/xのマクローリン展開
は、
１−ｘ＋ｘ^2−ｘ^3＋ｘ^4・・・の
xに、1-xを、代入すればよさそうだ🤔
xに、x−1を、代入したほうがいいかな
難しい。
1/x = 1/(1 - (1-x))
= 1 + (1-x) + (1-x)^2 + (1-x)^3 + …
= あと、展開して整理
ウィンドウズ等の基礎ソフトに、
外から見えない、ブラックボックスの処理過程をさせてる
アプリは研究者の環境には適さないのではないのか？？
自分で証明できない定理を使う人たまにいるけど、それって外部のライブラリを使ってるようなもんだよな
まさにプログラミングだわ
シンプソンの公式を証明できても、その自前計算サブルーチンがバグっていたら問題外
既存のものを適用範囲で使いこなせるかどうかで、世間は評価する。さらに、
ライブラリを使って計算したところ、バグを見つけ、改善するほうが圧倒的に評価される
証明できてなくても、原因追及ができて対処までできれば全然OK
シンプソンは、そもそも元の
現象が2次関数であるときには、
そのそこ有効だ。でも🤏
かつてそのソースコードを斜め読み
した直感では、
複数のデータx1,x2,x3,x4,x5,x6,…
1:2:1:2:1:2:…の比率の重みを付けた
ロジックだった。
普通に考えて、均等な重みで、つまり
1:1:1:1:1:1:…の比率の方が関数f(x)
の積分値を正確に評価できると思う
そっ台形公式の方が良い近似になる
えっそんな🐴🦌な思うだろう？
シンプソンは、f(x)が2次関数で
測定がf(x)とほぼ同じなら大変近似
となるけどね。
まっそんな条件が成立するのなら、
2次関数は3点だけ測定でf(x)の誤差が
zeroなら、3点だけ、3点だけで
完全に誤差なしで、計算誤差だけに
なる。という気がする
教科書には、シンプソンでヤルと
素晴らしい位誤差のない例を提示
して、シンプソン、素晴らしいって
思わせる書き方してるけどね。
まっでも著作者は知ってて、
分かる人には、さり気なく、本音を
暗に匂わせてるけどね。
数式にとらわれてると、嵌まるな
b 👾詳細は忘れた。ただ
台形で細かくやった方が…マシかもね
∵ほとんどは二次関数か不明だろ
いわゆる科学計算プログラミングはむしろ簡単な部類
現実のシステムのプログラミングは自分の制御下にない多者との通信があるだけでなくその通信や計算による遅延と共に刻々と変わる情勢に対応していかなければならない
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