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【 難易度：★☆☆☆☆ 】 2024年の香蘭女学校中等科の入試問題です。 ▼重要な解法ポイント ① ステップ1: 問題の条件を確認しましょう。 - 図形の各辺の長さを確認します。BDが5cm、CDが3cm、AEが3cm、CEが4.5cmです。 - 三角形ABCの面積が40cm²と与えられています。 - 四角形ABDEの面積を求める問題です。 ② ステップ2: 問題解決のための補助線を引きます。 - 三角形ABCにおいて、点Aから点Dに向かって補助線ADを引きます。 - これにより、三角形ABCが二つの三角形ABDとACDに分けられます。 ③ ステップ3: 高さが等しい三角形の面積の関係を理解しましょう。 - 高さが等しい二つの三角形では、底辺の長さの比が面積の比になります。 - 例えば、底辺が1cmと2cmで高さが同じ三角形では、面積は1:2の比になります。 ④ ステップ4: 三角形ABDと三角形ACDの面積の比を求めます。 - 三角形ABDの底辺はBDで5cm、三角形ACDの底辺はCDで3cmです。 - したがって、三角形ABDと三角形ACDの面積の比は3:5になります。 ⑤ ステップ5: 三角形ABCの面積を使って、三角形ABDと三角形ACDの面積を求めます。 - 三角形ABCの面積は40cm²ですから、3と5を足した8の単位が40cm²になります。 - 1の単位が5cm²であることがわかります。 - 三角形ACDの面積は3の単位なので、15cm²です。 - 三角形ABDの面積は5の単位なので、25cm²です。 ⑥ ステップ6: 三角形ACD内でさらに面積を求めます。 - 三角形ACDにおいて、点Eから点Dに向かって補助線DEを引きます。 - 底辺の長さの比はCE:AE、つまり4.5:3です。 - これを簡単な整数比にすると、3:2になります。 - 三角形ACDの面積は15cm²なので、小さい三角形ADEの面積は6cm²、大きい三角形CDEの面積は9cm²になります。 ⑦ ステップ7: 最終的に四角形ABDEの面積を求めます。 - 四角形ABDEは三角形ABDと三角形ADEで構成されています。 - 三角形ABDの面積は25cm²、三角形ADEの面積は6cm²です。 - これらを合計すると、四角形ABDEの面積は31cm²になります。 - したがって、四角形ABDEの面積は31cm²が答えです。 （この概要欄はAIによって生成されています） ▼manavisquare（まなびスクエア）に関する各ページはこちら ・HP https://manavigate.co.jp/ ・メンバーシップ https://www.youtube.com/channel/UCWj73Vd9tI7mKmnTjdZeDJQ/join ・manavisquare（オンライン家庭教師プラットフォーム） https://mnsq.jp/ ・twitter https://twitter.com/manavisquare ・菅藤 佑太のtwitter https://twitter.com/mrkeiosfc16no1 ▼お気軽にお問合せください！ kikaku@mnsq.jp #中学受験 #算数 #図形